Beequation
Öğren › 10’a ve 20’ye tamamlama
Veliler ve öğretmenler için rehber
10’a ve 20’ye tamamlama
Toplamı 10 eden sayılar, bir araya gelince 10’u oluşturan sayı ikilileridir: 7 ile 3, 6 ile 4, 5 ile 5. Toplamı 20 eden sayılar da 12 ile 8 ya da 15 ile 5 gibi ikililerdir. Bir sayıya kaç eklenirse 10 olacağını bulmaya sınıfta 10’a tamamlama denir. Konunun okulda tek bir kalıp adı yok: Millî Eğitim Bakanlığının öğretim programında “10’a tamamlama” stratejisi ve “sayıları ayırma ve birleştirme” becerisi geçer, öğretmenler de “toplamı 10 eden sayılar” ya da “10’u oluşturan sayı ikilileri” der. Bu ikilileri parmakla saymadan, akıldan bilmek ilk sınıflarda öğrenilebilecek en yararlı şeylerden biridir, çünkü sonraki işlemlerin neredeyse hepsi onlara dayanır.
Hangi sınıfta öğrenilir?
Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli kapsamındaki ilkokul matematik dersi öğretim programı, sayıları ayırıp birleştirmeyi ve 10’a tamamlamayı 1. sınıfta ele alır. Hazırlığı anasınıfında başlar; 2. sınıfta eldeli toplamayla birlikte bu ikililer her gün kullanılır hâle gelir:
| Sınıf | Neler yapılır |
|---|---|
| Anasınıfı | 1’den 20’ye kadar birer ritmik sayma; 5’e kadar nesneyi saymadan, bir bakışta söyleme; 1 ile 10 arasındaki miktarları nesneyle, çizimle ya da rakamla gösterme. Birçok sınıfta 5 ya da 10 nesneyi iki gruba ayırma oyunları da oynanır. Hepsi nesnelerle ve oyunla yapılır; yazılı işlem yoktur. |
| 1. sınıf | 20’ye kadar olan sayılar; 10 ile 20 arasındaki sayıları bir onluk ve birlikler olarak görme (13 = 10 + 3). Sayıları ayırma ve birleştirme (10 = 6 + 4). Toplamı 20’yi geçmeyen toplama ve 20 içinde onluk bozma gerektirmeyen çıkarma; programın adını koyduğu stratejiler arasında 10’a tamamlama ve büyük sayıya küçük sayıyı ekleme var. Toplama ile çıkarmanın birbirinin tersi olduğunu görme ve verilmeyen sayıyı bulma (6 + □ = 10). |
| 2. sınıf | 100’e kadar olan sayılarla eldeli toplama ve onluk bozarak çıkarma. Birler basamağındaki her adım, 20’ye kadar olan bu sonuçlara dayanır: 38 + 25 işleminde 8 + 5 = 13, 42 − 17 işleminde 12 − 7 = 5. Aynı fikir onluklarla da işler: 30 + 70 = 100. |
Çocuğunuz bu ikilileri sınıf arkadaşlarından biraz daha geç oturtuyorsa endişelenmeyin. Önemli olan sonunda saymadan bilmesi, hangi ayda başardığı değil.
Toplamı 10 eden sayılar
Öğrenilecek ikili yalnızca altı tane: 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 ve 5 + 5. Her biri yanında iki çıkarma işlemi de getirir: 3 + 7 = 10 ise 10 − 7 = 3 ve 10 − 3 = 7’dir. Toplamada sayıların yeri değişince sonuç değişmediği için 7 + 3 de 10 eder. Yani bu altı ikiliyi iyi bilen bir çocuk aslında yirmiden fazla işlemi bilir.
Ezberlemeden önce görmek çok işe yarar. Bunun için iki sıra beşer kutudan oluşan bir çerçeve kullanılabilir; bazı kaynaklarda buna “onluk çerçeve” denir. Kutulara iki renk düğme ya da fasulye koyun: 10’a kaç kaldığı bir bakışta görünür. Evde boş bir 10’lu yumurta kutusu da aynı işi görür.
Toplamı 20 eden sayılar
Toplamı 20 eden ikililer doğrudan toplamı 10 eden ikililerden çıkar. 3 + 7 = 10’u bilen bir çocuk 13 + 7 = 20 ve 3 + 17 = 20 olduğunu da görebilir: fazladan gelen 10, ikiliden birinin yanına eklenir. Bu bağlantıyı çocuğunuza açıkça gösterin; böylece on bir yeni ikili, zaten bildiği bir örüntüye dönüşür.
On bir ikili şunlar: 0 + 20, 1 + 19, 2 + 18, 3 + 17, 4 + 16, 5 + 15, 6 + 14, 7 + 13, 8 + 12, 9 + 11 ve 10 + 10. Birler basamaklarına bakın: 1 ile 9, 2 ile 8, 3 ile 7… Yine toplamı 10 eden ikililer!
Ne işe yarar?
Toplamı 10 eden sayılar bir kez çalışılıp geçilen bir konu değildir. Sonra gelen hemen her şeyde karşınıza çıkar:
- 10’a tamamlayarak toplama. 8 + 5 işleminde önce 8 onluğa tamamlanır: 5, 2 ile 3’e ayrılır; 8 + 2 = 10, 10 + 3 = 13. 7 + 6 (7 + 3 + 3 = 13) ve 9 + 4 (9 + 1 + 3 = 13) da aynı yolla bulunur.
- Geriye birer birer saymadan çıkarma. 15 − 7 işleminde önce 10’a inilir, sonra devam edilir: 15 − 5 = 10, 10 − 2 = 8. Çıkan sayı parçalara ayrılır ve adım adım çıkarılır.
- Eldeli toplama ve onluk bozma. 2. sınıfta 38 + 25 alt alta toplanırken “8 ile 5, 13; 3’ü yazarım, 1 elde” denir ve sonuç 63 çıkar. 42 − 17 işleminde ise 2’den 7 çıkmaz, bir onluk bozulur ve 12 − 7 = 5 bulunur; sonuç 25. Bu küçük işlemler saymadan geliyorsa çocuğun bütün dikkati yöntemin kendisine kalır.
- 100’e tamamlama. 3 + 7 = 10 ise 30 + 70 = 100’dür. 64 + 36 = 100 işleminde de birler 10 eder (bir onluk daha), onlar 9 eder: toplam 10 onluk.
- Para üstü. Bakkalda 70 TL’lik alışveriş yapıp 100 TL’lik kâğıt para verirseniz 30 TL para üstü alırsınız, çünkü 70 + 30 = 100. Çocukların 2. sınıfta öğrendiği “iki tane 50 kuruş 1 TL eder” bilgisi de aynı fikrin parayla hâlidir.
Yazılı işlemlerin adım adım anlatımı için toplama ve çıkarma konumuza bakabilirsiniz.
Evde ve sınıfta nasıl çalışılır?
Az ama sık. Günde iki üç dakika, hafta sonu yapılan uzun bir çalışmadan çok daha etkilidir. Servisi beklerken, arabada ya da sofrayı kurarken sorulan tek bir soru bile yeter.
Önce elle. En iyi araç parmaklardır: on parmağınızı gösterin, üçünü kapatın ve kaç parmağın açık kaldığını sorun. Okulda kullanılan onluk taban blokları da çok işe yarar: bir onluğun yanına 6 birim küp dizin ve onluğun boyuna ulaşmak için kaç küp daha gerektiğini birlikte bulun. Bir ipe dizilmiş 10 boncuk (beşi bir renk, beşi başka renk) da aynı işi görür: boncukları iki gruba ayırın ve her seferinde iki grubu da sayın.
İki yönden sorun. “6’ya kaç eklersek 10 olur?” sorusunu “6 + 4 kaç eder?” sorusu kadar sık sorun. 4 + □ = 10 gibi verilmeyen sayıyı bulma soruları 1. sınıftan beri programda yer alır ve gerçek bir kavrayış kazandırır.
Kartlar. 0’dan 10’a kadar sayıları kartlara yazın. Bir kart çekin, örneğin 2; çocuğunuz 10’a tamamlayan sayıyı söylesin (8). Hızlandıkça 20’ye geçin: 2 çekildiğinde cevap 18 olur.
İskambil. Desteden as (1 sayılır) ile 9 arasındaki kartları ayırın, on ikisini masaya açık dizin, kalanını deste olarak bırakın. Oyuncular sırayla toplamı 10 eden iki kart bulup alır ve boşalan yerlere desteden yeni kart koyar. Sonunda en çok ikiliyi toplayan kazanır.
Domino. Bir taş çekin; çocuğunuz iki yarıdaki noktaları toplasın, sonra 10’a kaç kaldığını söylesin: 2 ile 5, 7 eder; 10’a 3 kaldı. Toplamı 10’u geçen taşlarda (6 ile 5 gibi) 20’ye kaç kaldığını sorun. Noktaları tek tek saymadan tanımak, anasınıfında çalışılan “bir bakışta söyleme” becerisini de güçlendirir.
Çocuğunuz ihtiyaç duyduğu sürece parmaklarını kullansın. Saymak, akılda tutmanın bir önceki basamağıdır; parmakları erken yasaklamak çoğu zaman hız değil, gerginlik getirir. Bir ikili artık kendiliğinden geliyorsa bunu ona söyleyin (“Bunu artık ezbere biliyorsun!”), ilerlediğini fark etsin.
Toplamı 10 eden sayılar için bir petek oyunu
Beequation bulmacalarında petekteki sayılardan biri, diğer iki sayının toplamıdır. Onu bulmak için çocuk ikilileri dener, toplamları kontrol eder; farkına varmadan 10’a tamamlama çalışır. Yazılmış bir işlemi cevaplamak yerine ikiliyi aramak, sayılara bakmayı, karşılaştırmayı ve denemeyi gerektirir; işlemlerdeki akıcılık da tam olarak böyle gelişir. Bu petekte bulabilir misiniz?
Cevabı göster
10, çünkü 2 + 8 = 10.Çocuğunuz bunlarda ustalaşınca aynı oyun 20’ye taşınır:
Cevabı göster
20, çünkü 11 + 9 = 20.Beequation Kids’in ilk dünyası Toplama Çayırı, beş yaşındaki çocuklar için 10’a kadar toplamayla başlar ve adım adım zorlaşır; çocuğunuz takıldığında Arı Indie ipucu verir. İsterseniz tarayıcınızda ücretsiz oynayabilirsiniz. Öğretmenseniz ücretsiz bulmaca paketimizde 20’ye kadar toplama üzerine petek bulmacaları, cevap anahtarıyla birlikte ve çoğaltmaya hazır olarak sizi bekliyor (paket İngilizcedir ama bulmacalar yalnızca sayılardan oluşur).
Ücretsiz çalışma kâğıtları
10’a ve 20’ye tamamlama için yazdırıp kullanabileceğiniz çalışma kâğıtları; her birinin ikinci sayfasında cevap anahtarı var. Diğerleri çalışma kâğıtları sayfamızda.
10’a tamamlamaAnasınıfı, 1. sınıf · Toplamı 10 eden sayı ikilileriPDF indir
20’ye tamamlama1. sınıf, 2. sınıf · Toplamı 20 eden sayı ikilileriPDF indir
20’ye kadar toplama ve çıkarma1. sınıf, 2. sınıf · Karışık toplama ve çıkarma işlemleriPDF indirIndie’nin sorusuArı Indie peteğindeki 20 gözü balla doldurmak istiyor. Şimdiye kadar 13 gözü doldurdu. Daha kaç göz doldurması gerekiyor? İpucu: toplamı 10 eden sayıları düşün. Cevabı göster
Daha 7 göz doldurması gerekiyor. 3 + 7 = 10 olduğu için 13 + 7 = 20 olur. Sağlama: 20 − 13 = 7.
Kısa cevaplar
Aynı ikiliyi farklı sırayla iki kez saymazsak on bir tane: 0 + 20, 1 + 19, 2 + 18’den başlayıp 10 + 10’a kadar. Toplamı 10 eden ikililer ise altı tane: 0 + 10’dan 5 + 5’e kadar.
Başlangıçta hayır; parmaklar sayıların nasıl oluştuğunu görmeye yardım eder. Amaç, zamanla saymaktan hatırlamaya geçmek. Cevap saymadan gelene kadar kısa ve sık çalışmayı sürdürün.
Toplarken ya da çıkarırken 10’u bir durak gibi kullanıp işlemi iki adımda yapmaktır. 8 + 5 için önce 8 + 2 = 10, sonra 10 + 3 = 13. Bu yol, toplamı 10 eden ikililer akıldan geliyorsa iyi işler; bu yüzden önce onlar çalışılır.
Bazı çeviri kitaplarda ve internette geçen bu ad da aynı konuyu anlatır: toplamı belli bir sayıyı veren sayı ikilileri. Okulda daha çok “10’a tamamlama”, “toplamı 10 eden sayılar” ve “sayıları ayırma ve birleştirme” denir.
Indie ile alıştırma yapın
Beequation Kids, temel işlemleri petek bulmacalarına dönüştürür; çocuğunuz takıldığında Arı Indie ipucu verir. Reklam yok, veri toplanmaz.