Öğren › Sınıflar › 5. sınıf

Sınıf rehberi

5. sınıf matematik: çocuğunuz neler öğreniyor? (10–11 yaş)

5. sınıf, 10–11 yaşındaki çocukların sınıfıdır: 2026-2027 ders yılında bu sınıftakilerin çoğu 2016 doğumlu. Aynı zamanda ortaokulun ilk yılıdır. Çoğu çocuk için bu yıl yeni bir okul ya da en azından yeni bir bina, her ders için ayrı bir öğretmen ve ilk kez puan alınan yazılı sınavlar demek. Matematikte de büyük bir adım atılıyor: kesirler ilk kez ondalık gösterimle ve yüzdeyle yazılıyor, işlemlerin hangi sırayla yapılacağı öğreniliyor; cetvel, gönye, pergel ve açıölçerle de gerçek geometrik çizimler yapılıyor.

5. sınıfta çocuklar neler üzerinde çalışıyor?

İlkokulda matematiği, neredeyse bütün dersleri okutan sınıf öğretmeni veriyordu. 5. sınıfta derse artık bir matematik öğretmeni giriyor ve haftada 5 ders saati matematik var. Çocuğunuz her ders için ayrı defter tutmayı, farklı öğretmenlerin farklı beklentilerine uymayı ve yazılı tarihlerini takip etmeyi öğreniyor. İlk haftalarda biraz dağınık ya da yorgun görünmesi çok olağan; çoğu çocuk birinci dönem ilerledikçe yeni düzene alışır.

Konular ilkokulda öğrenilenlerin üstüne kurulur. 4. sınıfta altı basamaklı sayılar, basit, bileşik ve tam sayılı kesirler, açıölçerle açı ölçme ve birimkareyle alan görülmüştü. Bu yıl sayılar milyonlara ve milyarlara uzanıyor, kesirlerin farklı gösterimleri birbirine bağlanıyor, açılar derece cinsinden ölçülüyor ve dikdörtgenin alanı bir kurala dönüşüyor. Program ezberden çok akıl yürütmeyi öne çıkarıyor: çocuklardan bir tahminde bulunmaları, bunu örneklerle sınamaları ve “Neden böyle?” sorusunu kendi cümleleriyle cevaplamaları bekleniyor.

5. sınıf matematik programı

5. sınıf, 2026-2027’de Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli programıyla okuyor. Program altı temadan oluşuyor: Sayılar ve Nicelikler, İşlemlerle Cebirsel Düşünme, Geometrik Şekiller, Geometrik Nicelikler, İstatistiksel Araştırma Süreci ve Veriden Olasılığa. Programın tam metni MEB’in sitesinde: Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı. Aşağıda konuları sade bir dille, örneklerle topladık; her başlık o konunun ayrıntılı rehberine gider. Konuların sırası ve hızı okuldan okula biraz değişebilir.

Büyük sayılar ve basamak değeri

• Altı basamaktan büyük sayıları okuma ve yazma. Sayılar sağdan sola üçer basamaklık bölüklere ayrılır: birler, binler, milyonlar, milyarlar bölüğü. Her bölük kendi içinde aynı biçimde okunur ve sonuna bölüğün adı eklenir: 3 241 123 “üç milyon iki yüz kırk bir bin yüz yirmi üç” diye okunur.
• Ara basamaklarında ya da bir bölüğün tamamında sıfır olan sayılar: 5 008 040 “beş milyon sekiz bin kırk” diye okunur. 3 000 085 ise “üç milyon seksen beş”tir; binler bölüğünün tamamı sıfır olduğu için “bin” sözcüğü hiç söylenmez.
• Basamak değerini bulma ve sayıyı çözümleme: 3 241 123 sayısında en soldaki 2’nin basamak değeri 200 000’dir. 3 241 123 = 3 000 000 + 200 000 + 40 000 + 1000 + 100 + 20 + 3.
• Gerçek hayattan büyük sayılar: Dünya ile Güneş arasındaki uzaklık yaklaşık 150 000 000 km, yani 150 milyon kilometredir. Fen bilimleri ve sosyal bilgiler derslerindeki nüfus, uzaklık ve bütçe gibi sayılar bu konunun doğal örnekleridir.

Toplama ve çıkarma

• En çok beş basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma problemleri. Alt alta, eldeli toplama: 48 275 + 36 940 = 85 215. Onluk bozarak çıkarma: 60 000 − 23 458 = 36 542.
• Önce tahmin, sonra işlem: 48 275 + 36 940 yaklaşık 48 000 + 37 000 = 85 000 eder, sonuç da bu tahmine yakın çıkmalıdır.
• Sağlama: farkı çıkanla toplayınca eksilen bulunur. 36 542 + 23 458 = 60 000.
• Süre hesapları da problemlerin içinde yer alır: vapur 08.45’te kalkıp 10.20’de varıyorsa yolculuk 1 saat 35 dakika sürer. İki tarih arasındaki gün sayısını bulmak da bu tür problemlerdendir.

Çarpma ve bölme

• En çok üç basamaklı iki sayıyı alt alta çarpma: 245 × 136 = 33 320. Kısmi çarpımlar birer basamak sola kaydırılarak yazılır: 245 × 6 = 1470, 245 × 30 = 7350 ve 245 × 100 = 24 500; üçünün toplamı 33 320 eder.
• En çok dört basamaklı bir sayıyı iki basamaklı bir sayıya bölme, kalanlı ya da kalansız: 3875 ÷ 25 = 155.
• Kalanı yorumlama. Problemde kalanın ne anlama geldiğine bakılır. Bir kitap kampanyasında toplanan 1590 kitap 24’er kitaplık kolilere konursa 66 koli dolar ve 6 kitap artar; bütün kitapları göndermek için 67 koli gerekir.
• Birim fiyatları karşılaştırma: 500 gramlık paket 60 TL, 1 kilogramlık paket 110 TL ise 1 kilogramı küçük paketlerle almak 2 × 60 = 120 TL tutar. Büyük paket daha ekonomiktir.

Bölme işlemi Türkiye’de şöyle yazılır: bölünen solda, bölen dikey bir çizginin sağında, bölüm de bölenin altındaki yatay çizginin altında. Her çıkarma işlemi bölünenin altına açıkça yazılır. 1590 ÷ 24 için şöyle düşünülür: “15’in içinde 24 yok, 159’a bakarım. 159’un içinde 24, 6 kere var; 6 kere 24, 144; 159’dan 144 çıkarsa 15. 0’ı aşağı indiririm: 150’nin içinde 24, 6 kere var; 6 kere 24, 144; 150’den 144 çıkarsa 6.” Bölüm 66, kalan 6.

Kesirler

• Denk kesirler. Bir kesrin payı ve paydası sıfır dışında aynı doğal sayıyla çarpılırsa (genişletme) ya da bölünürse (sadeleştirme), değeri aynı olan denk bir kesir elde edilir: ⅔ = ⁸⁄₁₂ (pay ve payda 4 ile genişletildi), ⁶⁄₈ = ¾ (pay ve payda 2’ye bölünerek sadeleştirildi).
• Bileşik kesir ile tam sayılı kesir arasında geçiş: ⁷⁄₄ = 1¾. Dört tane dörtte bir bir bütün eder, geriye kalan üç tane dörtte bir de ¾’tür. 1¾ “bir tam dörtte üç” diye okunur.
• Farklı biçimlerde yazılmış kesirleri karşılaştırma ve sayı doğrusunda sıralama. Ortak payda aramak yerine kesrin 0’a, yarıma ya da 1’e yakınlığına bakmak teşvik edilir: ⅜ yarımdan küçük, ⅗ yarımdan büyüktür, o hâlde ⅜ < ⅗.
• Paydaları eşit iki kesirden payı büyük olan daha büyüktür: ⁵⁄₉ > ⁴⁄₉.

Kesirlerle toplama, çıkarma ve diğer işlemler bu yılın konusu değildir; bunlar 6. sınıfta problemler içinde ele alınır.

Ondalık gösterim ve yüzde

Ondalık gösterim ve yüzde bu yıl ilk kez karşımıza çıkıyor. Çıkış noktası, paydası 10 ve 100 olan kesirler:

• ⁷⁄₁₀ = 0,7 “sıfır tam onda yedi”; ⁷⁄₁₀₀ = 0,07 “sıfır tam yüzde yedi”; ²⁵⁄₁₀₀ = 0,25 “sıfır tam yüzde yirmi beş”.
• Yüzde, “100’de kaç” demektir ve işareti sayının önüne yazılır: ²⁵⁄₁₀₀ = %25, “yüzde yirmi beş” diye okunur.
• Bir kesri onda birler ve yüzde birlerle ifade etme: ⁶⁵⁄₁₀₀ = ⁶⁄₁₀ + ⁵⁄₁₀₀ = %60 + %5 = 0,65.
• Sık kullanılan karşılıklar: ½ = ⁵⁰⁄₁₀₀ = 0,5 = %50; ¼ = ²⁵⁄₁₀₀ = 0,25 = %25; ¾ = 0,75 = %75; ⅕ = ²⁰⁄₁₀₀ = 0,2 = %20; ⅒ = 0,1 = %10.
• Ondalık gösterimleri karşılaştırma ve sayı doğrusunda sıralama: 2,3 ile 2,30 aynı sayıdır. 0,2 ile 0,21’den hangisinin 0,19’a daha yakın olduğu tartışılır: 0,2, çünkü 0,19 ile arasındaki fark 0,01; 0,21 ile 0,19 arasındaki fark ise 0,02.
• Gerçek hayattan bağlamlar: alışveriş fişleri ve fişteki KDV satırı, indirim etiketleri, farklı paketlerin birim fiyatları.

Bu yıl ondalık gösterimin basamakları (onda birler, yüzde birler basamağı) henüz ayrıca öğretilmez; karşılaştırmalar kesirlerle ilişki kurularak yapılır. Ondalık sayılarla dört işlem ve yüzde problemleri 6. sınıfın konusudur.

Eşitlik, işlem önceliği, örüntüler ve algoritmalar

• Eşitliğin korunumu. Bir eşitliğin iki tarafına aynı sayı eklenirse, iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa ya da iki taraf sıfırdan farklı aynı sayıyla çarpılır veya bölünürse eşitlik bozulmaz: 2 + 3 = 7 − 2 ise 2 + 3 + 4 = 7 − 2 + 4.
• Toplama ve çarpmanın değişme ve birleşme özellikleri, çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliği: (20 × 10) × 25 = 20 × (10 × 25) = 5000; 5 × (3 + 6) = 5 × 3 + 5 × 6 = 15 + 30 = 45.
• İşlem önceliği: önce parantez içi, sonra üslü ifadeler, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma; aynı öncelikteki işlemler soldan sağa yapılır. 20 − 3 × 4 = 20 − 12 = 8 (68 değil!), ama (20 − 3) × 4 = 68.
• Bir doğal sayının karesi ve küpü: 5² = 5 × 5 = 25 ve 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Bunlar işlem önceliğinde de yer alır: 2 + 3² × 2 = 2 + 9 × 2 = 2 + 18 = 20.
• Örüntünün kuralı: 4, 7, 10, 13… örüntüsünde her terim, adım sayısının 3 katının 1 fazlasıdır. Bu kuralla uzak adımlar da kolayca bulunur: 50. adımdaki terim 3 × 50 + 1 = 151’dir.
• Algoritmalar: günlük dille, sözde kodla (başla, gir, hesapla, yazdır, bitir) ve akış şemasıyla yazılmış adımları okuyup yorumlama. Örneğin 700 gramlık bir paketin fiyatından 1 kilogramın fiyatını bulan algoritma: başla; paketin fiyatını gir; fiyatı 7’ye böl (100 gramın fiyatı); sonucu 10 ile çarp; sonucu yazdır; bitir. Paket 140 TL ise 140 ÷ 7 = 20 ve 20 × 10 = 200, yani kilogramı 200 TL’dir. “Algoritma” sözcüğü adını, 9. yüzyılda yaşamış matematikçi Harizmi’den alır.

Geometrik şekiller ve açılar

• Cetvel, gönye ve pergelle temel çizimler: nokta, doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember ve dikme. Doğrunun iki yönde sınırsızca uzadığı, ışının bir başlangıç noktası olduğu, doğru parçasının ise iki uç noktası olduğu görülür. Pergelle çizilen çemberde merkez, yarıçap ve çap tanınır; çember iç bölgesiyle birlikte düşünüldüğünde daire adını alır. Gönyeyle paralel doğrular da çizilir.
• Açıları açıölçerle derece cinsinden ölçme. Tam bir dönüş tam açıdır ve 360°’dir; yarısı doğru açıdır (180°), dik açı ise 90°’dir.
• Kesişen, dik ve paralel doğrular; iki doğrunun kesiştiği yerde oluşan ters ve komşu açılar, tümler (ölçüleri toplamı 90°) ve bütünler (ölçüleri toplamı 180°) açılar. Ters açıların ölçüleri eşittir; komşu bütünler açılardan biri 130° ise diğeri 50°’dir.
• Çokgenler: en az üç doğrunun ardışık olarak kesişmesiyle oluşan kapalı şekiller; kenar, köşe, iç açı, dış açı ve köşegen. Bütün kenarları ve bütün iç açıları eşit olan düzgün çokgenler, örneğin kare ve düzgün altıgen.
• Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°’dir: iki açısı 50° ve 60° olan bir üçgenin üçüncü açısı 70°’dir.
• Kesişen iki çemberin merkezlerinden ve kesişim noktalarından birinden yararlanarak üçgen çizme; böylece eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgenler inşa edilir.

Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı

• Alanı birimkarelerle ölçmekten alan kuralına: dikdörtgenin alanı, iki komşu kenarının uzunlukları çarpımıdır. 6 cm’ye 4 cm’lik bir dikdörtgenin alanı 6 × 4 = 24 cm²’dir.
• Çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin kenarlarını bulma: çevre uzunluğu 16 cm olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin kenarları 1 ile 7, 2 ile 6, 3 ile 5 ya da 4 ile 4 cm olabilir, çünkü iki komşu kenarın toplamı 8 cm olmalıdır.
• Aynı çevre, farklı alan: çevre uzunluğu 20 cm olan 9 cm × 1 cm’lik dikdörtgenin alanı 9 cm², 6 cm × 4 cm’lik dikdörtgenin alanı ise 24 cm²’dir. Aynı alan, farklı çevre: alanı 12 cm² olan 3 cm × 4 cm’lik dikdörtgenin çevre uzunluğu 14 cm, 6 cm × 2 cm’lik dikdörtgeninki 16 cm’dir.
• Çevre uzunluğu ve alanla ilgili problemler: bahçenin çiti, odanın zemini, sınıf panosu.

Uzunluk, kütle, sıvı ölçme ve zaman birimleri bu yıl ayrı birer konu olarak işlenmez; çocuklar bunları ilkokulda öğrendi ve problemlerin içinde kullanmaya devam ediyor.

Veri, grafikler ve olasılık

• Baştan sona bir istatistiksel araştırma: araştırma sorusu belirleme, anket hazırlama, veri toplama, verileri düzenleme ve sonuçları yorumlama.
• Çetele ve sıklık tablosu, nokta grafiği ve nokta grafiğinden sütun grafiğine geçiş.
• Daire grafiği, bu sınıfta açı hesabı yapılmadan, yalnızca parça-bütün ilişkisiyle: 28 kişilik bir sınıfta yapılan sınıf başkanlığı seçiminde Elif 14, Kerem 7, Defne 7 oy aldıysa daire grafiğinde Elif’in dilimi yarım daire, diğer ikisinin dilimleri birer çeyrek daire olur.
• Başkalarının hazırladığı grafiklerde ve yorumlarda hataları ve yanıltıcı sonuçları fark etme.
• Olasılık: bir olayın olasılığı 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasındadır; 0 ve 1 de buna dâhildir. Normal bir zarla 7 atmak imkânsız, 1’den 6’ya kadar bir sayı atmak kesindir. Yazı tura atınca yazı gelmesi ise yarı yarıya, yani ½ ya da %50 olasılıklıdır. Olaylar az olasılıklı ve çok olasılıklı diye sıralanır.

Zihinden işlem ve tahmin

Programın neredeyse her konusunda çocuklardan, işleme başlamadan önce sonucu tahmin etmeleri ve zihinden işlem stratejileri geliştirmeleri isteniyor. İşe yarayan birkaç yol: 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak (48 × 5: 48 × 10 = 480, yarısı 240); 25 ile çarpmak için 100 ile çarpıp 4’e bölmek (36 × 25 = 3600 ÷ 4 = 900); dağılma özelliğini kullanmak (99 × 7 = 100 × 7 − 7 = 693); yuvarlayarak tahmin etmek (612 × 49 yaklaşık 600 × 50 = 30 000 eder). Daha fazlası zihinden işlem stratejileri rehberimizde.

Bu yıl henüz olmayanlar

Kendi okul yıllarınızdan hatırladığınız bazı konuları bu listede arıyor olabilirsiniz. Asal sayılar, çarpanlar ve katlar, bölünebilme kuralları ve ondalık sayılarla dört işlem 6. sınıfta, tam sayılar (negatif sayılar) ve oran-orantı 7. sınıfta gelir. EBOB ve EKOK 6. sınıf programında da yer almaz, daha sonraki sınıflara kalır. Saat okuma, para ve ölçü birimleri de 5. sınıfta ayrı konular olarak işlenmez.

5. sınıfın sonunda çoğu çocuk…

• milyonlu ve milyarlı sayıları okuyup yazabilir, her rakamın basamak değerini söyleyebilir
• beş basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma problemlerini çözebilir, sonucu önceden tahmin edebilir
• üç basamaklı iki sayıyı alt alta çarpabilir, dört basamaklı bir sayıyı iki basamaklı bir sayıya bölebilir ve kalanı probleme göre yorumlayabilir
• denk kesirler bulabilir, bileşik kesri tam sayılı kesre, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirebilir
• paydası 10 ya da 100 olan kesirleri ondalık gösterimle ve yüzdeyle yazabilir: ³⁄₁₀ = 0,3 ve ²⁵⁄₁₀₀ = %25
• farklı biçimlerde yazılmış kesirleri karşılaştırıp sayı doğrusunda sıralayabilir
• işlem önceliğine uyarak 20 − 3 × 4 gibi işlemleri doğru yapabilir
• bir örüntünün kuralını bulup uzak bir adımını hesaplayabilir
• cetvel, gönye ve pergel kullanabilir, açıları açıölçerle derece cinsinden ölçebilir
• dikdörtgenin çevre uzunluğunu ve alanını hesaplayabilir
• sütun grafiği ve daire grafiği okuyup yorumlayabilir
• bir olayın olasılığını 0 ile 1 arasında bir yere yerleştirebilir

Bu yıl duyacağınız sözcükler

5. sınıfta sınav var mı?

5. sınıfta ulusal bir sınav yoktur, ama ortaokulla birlikte yazılılar başlar. Matematik notu yazılı sınavlardan, derse katılımdan ve projelerden oluşur ve hepsi 100 üzerinden puanlanır; matematikte başarılı sayılmak için gereken puan 50’dir. Matematikte genellikle her dönem iki yazılı yapılır; yazılıları ve tarihlerini okul ve öğretmen belirler. Ortaokul yazılılarında çocuğun çözüm yolunu kendisinin yazdığı açık uçlu sorular sıkça yer alır. Puanları ve devamsızlığı e-Okul’dan takip edebilirsiniz; 2025-2026’dan bu yana 5. sınıftan başlayarak karnenin yanında bir Gelişim Raporu da veriliyor.

İlkokulda hiç puan görmemiş bir çocuğun ilk yazılı puanı beklediğinizden düşük gelirse telaşlanmayın: ilk yazılılar çoğu çocuk için bir alışma dönemidir. Kâğıda birlikte bakın, hangi sorularda nerede takıldığını konuşun ve gerekirse matematik öğretmeniyle görüşün. Gelecek yıl 6. sınıfta Türkiye’deki bütün 6. sınıfların aynı gün girdiği ülke geneli ortak yazılı sınav var; liseye geçiş sınavı LGS ise 8. sınıfın sonunda, yani daha çok uzakta. Hepsini matematikte sınavlar ve değerlendirme rehberimizde anlatıyoruz.

Evde nasıl destek olabilirsiniz?

• Düzen kurmasına yardım edin. Ödevlerini onun yerine yapmayın; haftalık bir plan hazırlamasına, defterlerini düzenlemesine ve yazılı tarihlerini takip etmesine destek olun. Ortaokulun ilk aylarında en çok buna ihtiyaç duyulur.
• Fişlere birlikte bakın. Market fişindeki virgüllü tutarlar, KDV satırındaki yüzde işareti ve indirim etiketleri bu yılın konularıyla doğrudan ilgilidir. “%50 indirimde fiyatın yarısı düşer, %25 indirimde dörtte biri” gibi bağlantıları birlikte kurun.
• Birim fiyatları karşılaştırın. Rafta iki farklı paket görünce sorun: “Hangisinin kilogramı daha ucuz?” Bu, programda da yer alan gerçek bir problem türüdür.
• Odayı birlikte ölçün. Oda 4 m’ye 3 m ise zeminin alanı 12 m², çevre uzunluğu 14 m’dir. Halı almak için alan, süpürgelik için çevre uzunluğu gerekir; farkı konuşun.
• Saatte açı arayın. Saat 3’te akrep ile yelkovan arasında dik açı (90°), saat 6’da doğru açı (180°) vardır. Başka hangi saatlerde dik açı oluşuyor?
• Haberlerdeki grafiklere göz atın. Bir daire grafiği neyi gösteriyor? En büyük dilim hangisi? Bir sütun grafiği yanıltıcı olabilir mi?
• “Nasıl buldun?” diye sorun. Çocuğunuz çözüm yolunu anlattıkça kendi hatalarını fark eder; bu alışkanlık yazılılardaki açık uçlu sorularda da çok işe yarar.

Başka fikirler için günlük hayatta matematik ve evde matematikte nasıl destek olabilirsiniz rehberlerimize bakabilirsiniz. Matematik çocuğunuzu kaygılandırıyorsa matematik kaygısı rehberimiz de yardımcı olabilir.

5. sınıf için ücretsiz çalışma kâğıtları

Evde ya da sınıfta alıştırma yapmak için yazdırın. Her çalışma kâğıdının ikinci sayfasında cevap anahtarı var.

Bir çokluğun kesir kadarı4. sınıf, 5. sınıf · 20’nin ¾’ü gibi işlemlerPDF indir

Denk kesirler5. sınıf, 6. sınıf · Eksik pay ya da paydayı bulPDF indir

Onda birler ve yüzde birler5. sınıf, 6. sınıf · Kesirleri ondalık gösterimle yazPDF indir

Bir çokluğun yüzdesi5. sınıf, 6. sınıf · %10, %25, %50 ve daha fazlasıPDF indir

Çevre uzunluğu ve alan4. sınıf, 5. sınıf · Kareli zeminde dikdörtgenlerPDF indir

Sütun grafiği okuma4. sınıf, 5. sınıf · En sevilen meyve anketiPDF indir

Eksik sayıyı bul3. sınıf, 4. sınıf, 5. sınıf · Kutudaki sayı kaç?PDF indir

Kısa cevaplar

Öğrenmeye devam edin